Το 1973, οι Fischer Black, Myron Scholes, και Robert Merton ανακάλυψαν ένα μαθηματικό τύπο που θα άλλαζε την πορεία των χρηματαγορών. Η εξίσωση των 3 οικονομολόγων ήταν η πρώτη ευρέως γνωστή απόπειρα αποτύπωσης με ένα απλό αλλά παράλληλα αποδοτικό τρόπο της τυχαίας πορείας της τιμής των μετοχών στο μέλλον. Ήταν τόσο μεγάλη η σημασία της, όπου το 1997, ο Scholes μαζί με το Merton κέρδισαν το βραβείο Nobel (ο Black είχε πεθάνει το προηγούμενο χρόνο). Μέχρι τότε η αποτίμηση αυτών των δικαιωμάτων (options) γινόταν με εμπειρικό τρόπο και δεν υπήρχε ένας κοινά αποδεκτός κώδικας επικοινωνίας. Η αγορά των options μεταμορφώθηκε απο μια περιθωριακή αγορά, στο κέντρο των αποφάσεων της παγκόσμιας οικονομίας όπου η αποτίμηση χρηματοοικονομικών προϊόντων αξίας τρισεκατομμυρίων δολαρίων γινόταν με βάση του μοντέλου Black- Scholes. Για πρώτη φορά (και ίσως μοναδική) μέλη της χρηματοοικονομικής ακαδημαϊκής κοινότητας απολάμβαναν τόσο αποδοχή απο τη Wall Street αφού το Άγιο Δισκοπότηρο (όπως ονομάστηκε η φόρμουλα) αποτέλεσε τον ευρέως αποδεκτό τρόπο αποτίμησης των options.
Πρίν απο το Άγιο Δισκοπότηρο είχαν γίνει και άλλες απόπειρες αποτύπωσης με μαθηματικό τρόπο της αποτίμησης των options. Η μαγεία της Black Scholes φόρμουλας είναι οτι ήταν η πρώτη που δεν χρησιμοποιούσε αφηρημένες μεταβλητές όπως προσδοκίες των επενδυτών, αποστροφή κινδύνου (risk aversion) και η χρησιμότητα (utility), αλλά μεταβλητές που μπορούσαν να μετρηθούν όπως η τιμή στόχος της μετοχής (strike price), ο χρόνος και τα επιτόκια. Η φορμουλα Black Scholes είχε μόνο μια μεταβλητή που δεν μπορούσε να μετρηθεί: το ρίσκο. Οι 3 οικονομολόγοι χρησιμοποίησαν την μεταβλητότητα της τιμής μιας μετοχής (volatility) για την μαθηματική περιγραφή του ρίσκου. Όσο πιο μεγάλη η μεταβλητότητα μιας μετοχής τόσο μεγαλύτερο το ρίσκο και τόσο μεγαλύτερη πρέπει να είναι αξία που πρέπει να δώσει κάποιος για να αγοράσει το δικαίωμα να αγοράσει (call option) ή να πουλήσει (put option) τη μετοχή σε μια συγκεκριμένη τιμή (strike price) στο μέλλον (duration).
“What Mr. Merton and Mr Scholes did, back in 1973, was to put a price on risk ”
(“The right option:The Nobel Prize for Economics”, The Economist, October 18, 1997)
Το 1993 ο διάσημος trader ομολόγων της Salomon Brothers, John Meriweather (J.M.) πρότεινε στους Scholes και Merton να δημιουργήσουν ένα hedge fund όπου θα βασιζόταν στην ακαδημαϊκή τους έρευνα. Ο J.M. είχε ήδη καταφέρει με την ομάδα του (που αποτελείτο κυρίως απο διδακτορικούς του MIT) στην Salomon ένα εντυπωσιακό ρεκόρ αποδόσεων αλλά ήθελε να κάνει κάτι δικό του. Οι Scholes και Merton αποτελούσαν το κερασάκι στην τούρτα στο fund του J.M. όπου προσέλκυσε τους επενδυτές. έσα σε ένα μικρό χρονικό διάστημα το Long Term Capital Management (LTCM) μάζεψε 1.25 δισεκατομμύρια δολάρια. Αλλά αυτά τα λεφτά αυτά δεν τους ήταν αρκετά. Μέσω μόχλευσης πολλαπλασίασαν το κεφάλαιο που θα επένδυαν και δημιούργησαν μια “τεράστια ηλεκτρική σκούπα που θα μάζευε όλες τις πεντάρες της αγοράς”. Η στρατηγική ήταν απλή: το LTCM επένδυε σε δύο διαφορετικά προϊόντα που αποτύπωναν διαφορετικά τον ίδιο κίνδυνο. Πουλούσαν (short) το προϊόν που αποτιμούσε το κίνδυνο ακριβά και αγόραζαν (long) το προϊόν που αποτιμούσε το κίνδυνο φτηνά.
Μια απο τις πρώτες επενδύσεις του LTCM ήταν στα 30ετή κρατικά ομόλογα του Αμερικάνικου Δημοσίου (Treasury bond). H ημερήσια αξία συναλλαγής αυτών των ομολόγων ήταν 170 δις δολάρια και θεωρούνταν (και θεωρούνται ακόμα) τα λιγότερα επικίνδυνα προϊόντα. Οι επενδυτές συνηθίζουν μετά την αγορά τους να τα “φυλάνε στο σεντούκι τους” και ο όγκος των αγοροπωλησιών (volume of trades) παλιότερων εκδόσεων ήταν αρκετά μικρός. Μόλις ένα καινούργιο κρατικό ομόλογο εκδιδόταν (on the run) τα παλιότερα ομόλογα (off the run) διαπραγματευόντουσαν σε discount αφού δεν υπήρχε αγοραστικό ενδιαφέρον. Έτσι η διαφορά στην απόδοση (spread) των δύο εκδόσεων άρχιζε να μεγαλώνει. Η αγορά αποτιμούσε τον ίδιο κίνδυνο με διαφορετική τιμή. Βέβαια αυτό το spread ήταν αρκετά μικρό όμως με τη μόχλευση (leverage) που είχε κάνει το LTCM μπορούσε να βγάλει αρκετά λεφτά πουλώντας τα on the run ομόλογα και αγοράζοντας τα off the run. Κίνδυνος θεωρητικά δεν υπήρχε αφού δεν τους ακόμα και να έπεφτε η αξία του ομολόγου που αγόραζαν επειδή ο εκδότης δηλ. το Αμερικάνικο Δημόσιο ήταν ο ίδιος θα έπεφτε και είχαν δανειστεί. Αυτό που τους ένοιαζε είναι κλείσει το αδικαιολόγητο spread. Η στρατηγική που περιλαμβάνει την αγορά δύο αντίθετων θέσεων βασιζόταν στο Black Scholes και ονομάζεται dynamic hedging. Επειδή η αξία των προϊόντων βασίζεται εν μέρει στο ρίσκο που έχουν, άμα κάποιος αγοράσει το προϊόν που αποτυμάει το ίδιο ρίσκο ακριβότερα από ένα άλλο προϊόν που πουλάει τότε η όλη στρατηγική δεν εμπεριέχει κανένα κίνδυνο. Και το πρώτο καιρό δούλεψε. Το πρώτο χρόνο το LTCM είχε απόδοση 20%, το δεύτερο 43% και το τρίτο 45%. Και οι αποδόσεις αυτές ήταν μετά απο τις παχυλές αμοιβές των διαχειριστών που ήταν 25% επί των κερδών και 2% της αξίας του χαρτοφυλακίου (!!!). H στρατηγική αυτη είχε όμως μια βασική αδυναμία όπως και η ίδια η εξίσωση, θεωρούσε ότι το ρίσκο μιας επένδυσης μπορούσε να αποτυπωθεί απο την μεταβλητότητα της επένδυσης στο παρελθόν.
Όμως το 1998 έγινε το απίθανο κάτι που δεν μπορούσε να φανταστεί κανένας κοιτώντας απλά την μεταβλητότητα των τιμών στο παρελθόν. Η Ρωσία κήρυξε πτώχευση (ακολουθώντας την Ασιατική κρίση) και σταμάτησε να πληρώνει τα χρέη της. Πανικός κυρίευσε τις αγορές και όλοι έσπευσαν να πουλήσουν τις πιο επικίνδυνες επενδύσεις τους για να τις μετατρέψουν σε μετρητά. Σε περιόδους πανικού κανένας δεν κοιτάει τα μοντέλα αλλά εμπιστεύεται το ένστικτο του. Αυτή η εξέλιξη δεν υπήρχε στα μοντέλα της LTCM και η αποτίμηση του ρίσκου απο την αγορά και άρα των προϊόντων ήταν πολύ μεγαλύτερη απο ότι υποδείκνυαν τα μοντέλα. Οι περισσότερες όμως απο τις επενδύσεις της LTCM ήταν σε αγορές όπου δεν υπήρχε ρευστότητα επειδή ακριβώς εκεί η αποτίμηση του ρίσκου ήταν φθηνότερη. Και η έξοδος απο αυτές τις ρηχές αγορές ήταν αδύνατη αφού δεν υπήρχε κανένας αγοραστής. Όμως εκείνες οι αγορές ήταν αυτές που όλοι απόφευγαν. Και τα spread μεγάλωναν χωρίς λογική φουσκώνοντας της ζημιές του fund. Επειδή η LTCM είχε φουσκώσει το χαρτοφυλάκιο της μέσω δανεισμού, μια μικρή κίνηση της δημιουργούσε δυσκολίες. Μια μεγάλη κίνηση θα ήταν το τέλος της. Kαι αυτό έγινε. Την ίδια χρονιά το fund κατέρρευσε και η FED έπεισε 14 τράπεζες να αγοράσουν το χαρτοφυλάκιο της LTCM για να μην εξαπλωθεί περαιτέρω η κρίση. Μια απο τις τράπεζες που συμμετείχαν σε αυτό το σχήμα ήταν και η Lehman Brothers που δεν βρήκε αντίστοιχη βοήθεια το Σεπτέμβριο του 2008.
The question is… whether the LTCM disaster was merely a unique and isolated event, a bad drawing from nature’s urn; or whether such disasters are the inevitable consequence of the Black- Scholes formula itself and the illusion it may give that all the participants can hedge away all their risk at the same time.
-Merton H. Miller, Nobel Laureate
To post βασίζεται στο εξαιρετικό βιβλίο του Roger Lowenstein, “When Genius Failed” και στο ντοκυμαντερ του BBC “The Midas Formula“